Assalamualaikum wr.wb
haloo, kali ini kita akan mempelajari cara mengkonversi bilangan pada komputer, sebelumnya ada yang tau tidak apa saja bilangan yang ada di komputer? derrrrr hehehe bilangan yang ada dikomputer itu:
· Biner : bilangan yang berbasis 2, yaitu: 0,1
· Octal : bilangan yang berbasis 8, yaitu: 0,1,2,3,4,5,6,7
· Heksadesimal : bilangan yang berbasis 16, yaitu: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ets tidak diterusi dengan 10,11,12 dan seterusnya karna batas bilangan sampai angka 9 jadi diganti dengan huruf,yaitu:
§
A sama dengan 10
§
B sama dengan 11
§
C sama dengan 12
§
D sama dengan 13
§
E sama dengan 14
§
F sama dengan 15
Ada beberapa macam jenis pengonversian diantaranya :
Caranya dengan
membagi bilangan tersebut dengan 2 sampai bilangan tersebut tidak bisa dibagi 2
(kurang dari 2) dengan mencatat setiap sisa pembagian. Contoh :
8 = 1000(2) dari
mana 1000?
8
÷ 2 = 4 sisa 0
4 ÷ 2 = 2 sisa 0
2 ÷ 2 = 1 sisa 0
jadi, dibaca 1000 (sesuai dengan yang digaris bawahi diatas)
4 ÷ 2 = 2 sisa 0
2 ÷ 2 = 1 sisa 0
jadi, dibaca 1000 (sesuai dengan yang digaris bawahi diatas)
Bukti :
8 = 1000(2) = 0 X 20 = 0 X 0 = 0
0 X 21= 0 X 1 = 0
0 X 22 = 0 X 4 = 0
1 X 23 = 0 X 8 = 8
jadi, 0+0+0+8 = 8
*catatan : dalam membuktikannya kita memulainya dari belakang kedepan dan menggunakan pangkat yang bermula dari 0 sampai dengan seterusnya sesuai banyaknya angka dan pangkatnya menggunakan angka yang berbasis 2.
8 = 1000(2) = 0 X 20 = 0 X 0 = 0
0 X 21= 0 X 1 = 0
0 X 22 = 0 X 4 = 0
1 X 23 = 0 X 8 = 8
jadi, 0+0+0+8 = 8
*catatan : dalam membuktikannya kita memulainya dari belakang kedepan dan menggunakan pangkat yang bermula dari 0 sampai dengan seterusnya sesuai banyaknya angka dan pangkatnya menggunakan angka yang berbasis 2.
Caranya dengan membagi bilangan tersebut dengan 8 sampai bilangan tersebut tidak bisa dibagi 8 dengan mencatat setiap sisa pembagiannya, contoh :
10 = 12(8) dari mana 12?
10 ÷ 8 = 1
sisa 2
jadi, dibaca 12 karena 2 tidak dapat dibagi 8. 12 dari mana? Dihitung dari hasil dan sisanya dijadikan satu, tetapi bukan ditambah,dikurang,dibagi ataupun dikali ya, tetapi disatukan 1 dan 2 jadi 12. (begitu juga dengan mengkonversikan bilangan decimal ke biner )
jadi, dibaca 12 karena 2 tidak dapat dibagi 8. 12 dari mana? Dihitung dari hasil dan sisanya dijadikan satu, tetapi bukan ditambah,dikurang,dibagi ataupun dikali ya, tetapi disatukan 1 dan 2 jadi 12. (begitu juga dengan mengkonversikan bilangan decimal ke biner )
Bukti :
10 = 12(8) = 2 X 80 = 2 X 1 = 2
1 X 81 = 1 X 8 = 8
jadi, 2 + 8 = 10 (cara untuk membuktikannya sama seperti mengkonversi bilangan decimal ke biner hanya beda dengan angka basisnya jika tadi menggunakan basis 2 untuk pengonversian yang ini menggunakan basis 8 )
1 X 81 = 1 X 8 = 8
jadi, 2 + 8 = 10 (cara untuk membuktikannya sama seperti mengkonversi bilangan decimal ke biner hanya beda dengan angka basisnya jika tadi menggunakan basis 2 untuk pengonversian yang ini menggunakan basis 8 )
3. Konversi decimal ke heksadesimal
Untuk yang menggunakan
pengonversian heksadesimal kita perlu mengingat bahwa angka ke 10 sampai dengan
15 menggunakan huruf, jika diuraikan seperti berikut ini :
§
A sama
dengan 10
§
B sama dengan 11
§
C sama dengan 12
§
D sama dengan 13
§
E sama dengan 14
§
F sama dengan 15
Cara mengerjakannya membagi
bilangan tersebut dengan 16 sampai bilangan tersebut tidak dapat dibagi 16
dengan mencatat setiap sisa pembagian, contoh:
250 = FA (16) dari mana FA ?
250 ÷ 16 = 15 sisa 10
jadi, 250 = 1510(16) karena angkanya hanya mencapai 9 dan seterunya berupa huruf, yaitu :
15 sama dengan F
10 sama dengan A
jadi, dibacanya 250 = FA(16)
250 ÷ 16 = 15 sisa 10
jadi, 250 = 1510(16) karena angkanya hanya mencapai 9 dan seterunya berupa huruf, yaitu :
15 sama dengan F
10 sama dengan A
jadi, dibacanya 250 = FA(16)
Bukti :
250 = FA(16) = 10 X 160= 10 X 1 = 10
15 x 161 = 15 X 16 = 240
jadi, 10 + 240 = 250
*catatan : jangan lupa bahwa penghitungannya dimuali dari belakang, dan jika berupa huruf diubah terlebih dahulu menjadi angka.
250 = FA(16) = 10 X 160= 10 X 1 = 10
15 x 161 = 15 X 16 = 240
jadi, 10 + 240 = 250
*catatan : jangan lupa bahwa penghitungannya dimuali dari belakang, dan jika berupa huruf diubah terlebih dahulu menjadi angka.
4. Konversi bilangan biner ke octal
dengan cara memisahkan bilangan tersebut menjadi beberapa bagian dimulai dari bagian paling kanan. Setiap bagian terdiri dari 3 angka (digit). Jika bagian paling akhir atau paling kiri kurang dari 3 digit dapat menambahkan bilangan nol dibagian kiri tersebut. Contoh
1100100(2)= 144 (8) dari mana 144?
dengan cara memisahkan bilangan tersebut menjadi beberapa bagian dimulai dari bagian paling kanan. Setiap bagian terdiri dari 3 angka (digit). Jika bagian paling akhir atau paling kiri kurang dari 3 digit dapat menambahkan bilangan nol dibagian kiri tersebut. Contoh
1100100(2)= 144 (8) dari mana 144?
100(2)= 4 (8) dari mana 4?
0
X 20 = 0 X 1 = 0
0 X 21 = 0 X 2 = 0
1 X 22 = 0 X 4 = 4
jadi , 100(2)= 0 + 0 + 4= 4 (8)
0 X 21 = 0 X 2 = 0
1 X 22 = 0 X 4 = 4
jadi , 100(2)= 0 + 0 + 4= 4 (8)
100(2)= 4 (8) (penghitungannya juga sama )
001(2)= 1 (8)
001(2)= 1 (8)
Jadi, 1100100(2)=
144 (8)
*catatan : penentuan hasil dibaca dari bawah keatas, dan pembagian dimulai dari belakang.
*catatan : penentuan hasil dibaca dari bawah keatas, dan pembagian dimulai dari belakang.
5. Konversi bilangan biner ke heksadesimal
dengan cara memisahkan bilangan tersebut menjadi beberapa bagian dimulai dari bilangan paling kanan. Setiap bagian terdiri dari 4 angka atau digit. Jika bagian terakhir (paling kiri) kurang dari 4 digit, dapat menambahkan bilangan nol disebelah kiri. Contoh :
dengan cara memisahkan bilangan tersebut menjadi beberapa bagian dimulai dari bilangan paling kanan. Setiap bagian terdiri dari 4 angka atau digit. Jika bagian terakhir (paling kiri) kurang dari 4 digit, dapat menambahkan bilangan nol disebelah kiri. Contoh :
1100100(2)= 64 (16) dari mana 64?
0100(2)= 4 (16) dari mana 4 ?
0100(2)= 4 (16)
0 X 20 = 0 X 1 = 0
0 X 21 = 0 X 2 = 0
1 X 22 = 1 X 4 = 4
0 X 23 = 0 X 8 = 0
jadi, 0 + 0 + 4 + 0 = 4
0110(2)= 6 (16) (penghitungannya juga sama seperti diatas )
0 X 20 = 0 X 1 = 0
0 X 21 = 0 X 2 = 0
1 X 22 = 1 X 4 = 4
0 X 23 = 0 X 8 = 0
jadi, 0 + 0 + 4 + 0 = 4
0110(2)= 6 (16) (penghitungannya juga sama seperti diatas )
Jadi, 1100100(2)=
64 (16)
*catatan : penentuan hasil dibaca dari bawah keatas, dan pembagian dimulai dari belakang.
*catatan : penentuan hasil dibaca dari bawah keatas, dan pembagian dimulai dari belakang.
6. Konversi bilangan octal ke decimal
dengan cara mengalikan bilangan-bilangan tersebut dengan 8 yang telah dipangkatkan sesuai urutan 0,1,2,3,4 dan seterusnya kemudian menjumlahkannya. Contoh :
200(8) = 128 (10)
0 X 80 = 0 X 1 = 0
0 X 81 = 0 X 8 = 0
2 X 82 = 2 X 64 = 128
jadi, 200(8) = 0 + 0 + 128 = 128 (10)
dengan cara mengalikan bilangan-bilangan tersebut dengan 8 yang telah dipangkatkan sesuai urutan 0,1,2,3,4 dan seterusnya kemudian menjumlahkannya. Contoh :
200(8) = 128 (10)
0 X 80 = 0 X 1 = 0
0 X 81 = 0 X 8 = 0
2 X 82 = 2 X 64 = 128
jadi, 200(8) = 0 + 0 + 128 = 128 (10)
7. Konversi bilangan octal ke biner
caranya tulis dengan 3 digit, kemudian diurutkan (disatukan), contoh :
caranya tulis dengan 3 digit, kemudian diurutkan (disatukan), contoh :
200(8)= 010000000(2) dari mana ?
0(8)= 000(2)
0(8)= 000(2)
2(8)= 010(2)
jadi, 200(8)= 010000000(2)
*catatan : penentuan hasil dimulai dari belakang, begitu juga dengan pengonversiannya dimuali dari belakang, tetapi jangan lupa ya kalau pengonversiannya hanya menggunakan 3 digit jika kurang mengerti mengenai pengkonversiannya berikut penjelasan dasarnya:
0(8)= 000(2)
0(8)= 000(2)
2(8)= 010(2)
jadi, 200(8)= 010000000(2)
*catatan : penentuan hasil dimulai dari belakang, begitu juga dengan pengonversiannya dimuali dari belakang, tetapi jangan lupa ya kalau pengonversiannya hanya menggunakan 3 digit jika kurang mengerti mengenai pengkonversiannya berikut penjelasan dasarnya:
 |
8
|
4
|
2
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
2
|
0
|
0
|
1
|
0
|
3
|
0
|
0
|
1
|
1
|
4
|
0
|
1
|
0
|
0
|
5
|
0
|
1
|
0
|
1
|
Keterangan
: 0 = kita tidak menggunakannya
untuk menjumlahkan
1 = kita menggunakannya untuk menjumlahkan
1 = kita menggunakannya untuk menjumlahkan
8. Konversi bilangan octal ke heksa decimal
lakukan konversi kedesimal/biner terlebih dahulu kemudian konversi lagi ke heksadesimal hasil konversi biner dibagi menjadi 4 digit dimulai dari sebelah kanan dan jika bagian paling terakhir kurang dari 4 digit maka boleh ditambahkan dengan nol kemudian dikonversikan ke heksadesimal,contoh:
lakukan konversi kedesimal/biner terlebih dahulu kemudian konversi lagi ke heksadesimal hasil konversi biner dibagi menjadi 4 digit dimulai dari sebelah kanan dan jika bagian paling terakhir kurang dari 4 digit maka boleh ditambahkan dengan nol kemudian dikonversikan ke heksadesimal,contoh:
231(8)= 099(16)dari
mana?
1(8)=
001(2)
3(8)= 011(2)
2(8)=010(2)
jadi, 231(8)= 010011001(2) ko hasilnya beda? Ya, karena kita baru mengkonversikannya kedalam biner belum mengkonversinya ke heksadesimal, berikut pengkonversiannya :
3(8)= 011(2)
2(8)=010(2)
jadi, 231(8)= 010011001(2) ko hasilnya beda? Ya, karena kita baru mengkonversikannya kedalam biner belum mengkonversinya ke heksadesimal, berikut pengkonversiannya :
010011001(2)= 099(16)
1001(2)= 9(16)
1001(2) = 9(16)
0000(2) = 0(16)
jadi, 231(8) = 099(16)
1001(2)= 9(16)
1001(2) = 9(16)
0000(2) = 0(16)
jadi, 231(8) = 099(16)
9. Konversi bilangan heksadesimal ke biner
caranya jika berupa huruf maka diubah terlebih dahulu ke angka dan untuk pengonversiannya dibagi menjadi 4 digit, contoh :
caranya jika berupa huruf maka diubah terlebih dahulu ke angka dan untuk pengonversiannya dibagi menjadi 4 digit, contoh :
DE(16 )=
11011110(2) dari mana? Ettss jangan lupa untuk merubahnya ya,
D = 13
E = 14
14(16) =1110(2)
13(16) = 1101(2)
jadi, DE(16) =11011110(2) (jangan lupa untuk penentuan dibaca dari belakang)
D = 13
E = 14
14(16) =1110(2)
13(16) = 1101(2)
jadi, DE(16) =11011110(2) (jangan lupa untuk penentuan dibaca dari belakang)
10. .Konversi bilangan heksadesimal ke octal
Mengonversi bilangan tersebut kebiner
kemudian konversi ke octal dibagi yang setiap bagian 3 digit jika bagian
terakhirnya tidak terdiri dari 3 digit maka boleh ditambahkan dengan nol,contoh:
DE(16) = 336(8) dari mana? Oh iya sebelumnya kita mengubah huruf itu menjadi angka ya
14(16) = 1110(2)
13(16) = 1101(2)
jadi, DE(16) = 11011110(2) ko beda? Ya karna kita baru saja mengkonversikannya kedalam biner, selanjutnya kita akan konversikan ke octal
11011110(2)= 336(8)
110(2) = 6(8)
011(2) = 3(8)
011(2) = 3(8)
jadi, DE(16) = 336(8)
DE(16) = 336(8) dari mana? Oh iya sebelumnya kita mengubah huruf itu menjadi angka ya
14(16) = 1110(2)
13(16) = 1101(2)
jadi, DE(16) = 11011110(2) ko beda? Ya karna kita baru saja mengkonversikannya kedalam biner, selanjutnya kita akan konversikan ke octal
11011110(2)= 336(8)
110(2) = 6(8)
011(2) = 3(8)
011(2) = 3(8)
jadi, DE(16) = 336(8)
Sekian pembahasan kita kali ini, semoga
bermanfaat.
0 komentar:
Posting Komentar